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Contenu

Factoriser une expression

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 3 difficulté supérieure | séquence 2 du chapitre |
Factoriser l'expression donnée puis réduire.
  1. $3x^2-7$
    Rappel cours

    Identités remarquables
    $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
    $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
    $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

    Aide

    Avec $3x^2-7$, on peut utiliser la troisième identité remarquable avec $a=\sqrt{3}x$ et $b=\sqrt{7}$

    Solution

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  2. $(3-x)(2x-5)+x^2-9$
    Aide

    On peut utiliser la troisième identité remarquable pour factoriser $x^2-9$ et faire apparaître le facteur commun
    On a aussi $3-x=-(x+3)$

    Solution

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  3. $\dfrac{2x-1}{5}\times (x+1)-(4x-2)(3x-1)$
    Aide

    On peut écrire $4x-2=2(2x-1)$ et $\dfrac{2x-1}{5}=\dfrac{1}{5}\times (2x-1)$

    Solution

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