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Coefficient multiplicateur correspondant à deux hausses successives
Résolution d’équations
Ressources associées et exercices semblables
Ce chiffre d'affaire augmente de $x$% au mois de novembre puis de $x+4$% au mois de décembre et est alors de 21624 euros. d'octobre.
- Montrer que ces deux augmentations successives reviennent à applique le coefficient multiplicateur $k=\dfrac{x^2+204x+10400}{10000}$.
Rappel cours
Coefficient multiplicateur
Une quantité $V_i$ à laquelle on applique un taux d'évolution $t$ est multipliée par $k=1+t$.
Rappel: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$Aide
Augmenter le chiffre d'affaire de $x$% revient à le multiplier par $1+\dfrac{x}{100}$
Augmenter le chiffre d'affaire de $x+4$% revient à le multiplier par $1+\dfrac{x+4}{100}$Solution
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- Montrer alors que l'on doit résoudre l'équation $x^2+204x-412=0$ pour déterminer $x$.
Aide
On a $k\times 20000=21624$
Solution
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- Montrer que $x^2+204x-412=(x-2)(x+206)$
En déduire la valeur de $x$.Aide
On peut développer le membre de droite
Solution
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- Quel aurait du être le pourcentage d'augmentation, arrondi aux dixièmes, entre chaque mois si celui-ci avait été le même entre octobre et novembre et entre novembre et décembre?
Aide
Déterminer le coefficient multiplicteur correspondant à deux augmentations de $t$%
Solution
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