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Contenu
Tirages successifs
Illustrer une situation avec un arbre
Calculs de probabilités avec un arbre
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Illustrer une situation avec un arbre, jeu de pile ou face (réf 1534)
exercice
Calculer des probabilités avec trois tirages successifs indépendants (réf 1536)
exercice
Abre des choix possibles et calculs de probabilités (réf 1537)
exercice
Vidéo de l’exercice
Une urne B contient trois boules avec les numéros 1, 2 et 3.
Une urne C contient deux boules avec les numéros 1 et 2.
On prend une boule dans l'urne A et on note $x$ le numéro obtenu, une boule dans l'urne B et on note $y$ le numéro obtenu puis une boule dans l'urne C et on note $z$ le numéro obtenu.
On a donc un triplet $(x;y;z)$ avec les trois chiffres obtenus.
- A l'aide d'un arbre, déterminer le nombre de triplets $(x;y;z)$ possibles.
Aide
On a donc deux branches au départ pour le tirage dans l'urne A puis trois branches pour le tirage dans l'urne B puis deux branches pour le tirage dans l'urne C
Solution
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Infos abonnements - Quelle est alors la probabilité d'obtenir le triplet $(1;2;1)$?
Rappel cours
Probabilité avec une loi équirépartie
Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$Solution
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Infos abonnements - Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une fois le chiffre 2 dans le triplet $(x;y;z)$?
Aide
Il faut déterminer tous les parcours sur l'arbre contenant exactement une fois le chiffre 2
Solution
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Infos abonnements - Quelle est la probabilité de l'événement $E$: "obtenir un triplet $(x;y;z)$ sans le chiffre 2"?
Aide
Il faut déterminer tous les parcours sur l'arbre ne contenant pas le chiffre 2
Solution
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Infos abonnements - En déduire la probabilité d'obtenir au moins une fois le chiffre 2 dans le triplet $(x;y;z)$.
Rappel cours
Notations des événements et probabilités
$\Omega$ est l'événement certain et $p(\Omega)=1$
$\oslash$ est l'événement impossible et $p(\oslash)=0$
$\overline{A}$ est l'événement contraire de A et est composé de toutes les issues de $\Omega$ qui ne sont pas contenue dans A et $p(\overline{A})=1-p(A)$Aide
"Au moins une fois le chiffre 2" est le contraire de "aucun chiffre 2"
Solution
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