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Contenu
Mise en inéquation avec des aires
Résolution d’une inéquation
Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn
| Niveau 2 difficulté moyenne
| exercices complémentaires et devoirs d’entraînement
|
$x$ est un réel de l'intervalle $[0;8]$ et dans un rectangle de dimensions 4cm et $x$ cm, on trace deux cercles tangents comme sur la figure ci-dessous.
On cherche les valeurs de $x$ pour lesquelles l'aire rouge est supérieure à l'aire verte.
On cherche les valeurs de $x$ pour lesquelles l'aire rouge est supérieure à l'aire verte.
- Montrer que l'on doit résoudre l'inéquation $\pi x^2 \leq 16x$.
Aide
Rappel: l'aire d'un cercle de rayon $r$ est $\pi r^2$
Solution
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INSCRIPTION - Montrer que cela revient à résoudre l'inéquation $16-\pi x \geq 0$ puis déterminer les valeurs de $x$ possibles.
Aide
On peut factoriser par $x$ après avoir tous les termes dans le membre de droite
Solution
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