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Contenu
Inéquations avec une valeur absolue
Intervalle centré et distance sur un axe gradué
Ressources associées et exercices semblables
équations avec des valeurs absolues (réf 0035)
exercice
inéquations simples avec une valeur absolue (réf 0036)
exercice
- $|x-2|\leq 3$
Rappel cours
Distance entre deux réels
Si les points $A$ et $B$ ont pour abscisses respectives $a$ et $b$ sur un axe gradué, la distance entre les réels $a$ et $b$ est $AB=d(a;b)=|a-b|=|b-a|$.
Par exemple $d(-2;3)=|3-(-2)|=|3+2|=|5|=5$
$d(-3;-7)=|-7-(-3)|=|-7+3|=|-4|=4$Rappel cours
Inéquation de la forme $|x|\leq r$
L'ensemble de solution de l'inéquation $|x |\leq r$ est $S=[-r;+r]$.
Aide
Sur un axe gradué, on peut utiliser le point $A$ d'abscisse $2$ et le point $M$ d'abscisse $x$ et on a alors $AM=|x-2|$
Solution
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Infos abonnements - $|x+3| < 1$
Rappel cours
Inéquation de la forme $|x|\leq r$
L'ensemble de solution de l'inéquation $|x |\leq r$ est $S=[-r;+r]$.
Aide
Sur un axe gradué, on peut utiliser le point $A$ d'abscisse $-3$ et le point $M$ d'abscisse $x$ et on a alors $AM=|x-(-3)|=|x+3|$
Solution
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Infos abonnements - $|x-1| > 3$
Aide
Sur un axe gradué, on peut utiliser le point $A$ d'abscisse $1$ et le point $M$ d'abscisse $x$ et on a alors $AM=|x-1|$
Solution
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