Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Compléter un tableau à double entrée
Probabilités avec un tableau à double entrée
Intervalle de fluctuation
Ressources associées et exercices semblables
Probabilités avec un tableau à double entrée (réf 1547)
exercice
Devoir court probabilités, diagramme de Venn et tableau à double entrée (réf 1549)
devoir
Vidéo de l’exercice
- 70% des personnes interrogées déclarent utiliser Internet,
- 35% des personnes interrogées ont moins de 30 ans et, parmi celles-ci, quatre cinquièmes déclarent utiliser par Internet,
- 30% des personnes interrogées ont plus de 60 ans et, parmi celles-ci, 75% n'utilisent pas Internet.
- Reproduire et compléter le tableau suivant :
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Calculer les probabilités $p(A)$ et $p(B)$.
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Définir par une phrase l'événement $\overline{A}$ puis calculer $p(\overline{A})$.
Rappel cours
Notations des événements et probabilités
$\Omega$ est l'événement certain et $p(\Omega)=1$
$\oslash$ est l'événement impossible et $p(\oslash)=0$
$\overline{A}$ est l'événement contraire de A et est composé de toutes les issues de $\Omega$ qui ne sont pas contenue dans A et $p(\overline{A})=1-p(A)$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Définir par une phrase l'événement $A\cap B$ puis calculer $p(A\cap B)$. En déduire $p(A\cup B)$.
Rappel cours
Intersection (A et B) et réunion (A ou B)
Soient A et B deux événements.
L'événement $A \cap B$ (lire A inter B) est l'ensemble des issues qui réalisent à la fois A et B.
Si $A \cap B =\oslash$, on dit que A et B sont incompatibles.
L'événement $A \cup B$ (lire A union B) est l'ensemble des issues qui réalisent A ou bien B, c'est à dire réalisant A ou bien réalisant B ou bien réalisant A et B.
$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - En utilisant le résultat de l'enquête, donner une estimations de la proportion(avec la précision du millième) de la population du pays utilisant internet au seuil de confiance de 95%.
Rappel cours
Intervalle de confiance-estimation
On prélève un échantillon de taille $n$ dans une population.
On note $f$ la fréquence du caractère dans l'échantillon prélevé.
On note $p$ la proportion du caractère dans la population totale ($p$ étant inconnue)
Si $0,2\leq f\leq 0,80$et $n\geq 25$ alors dans au moins 95% des cas,
L'intervalle de confiance au seuil de 95% est $I_C=\left[f-\dfrac{1}{\sqrt{n}} ; f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$ .
On peut estimer que $p$ est dans cet intervalle avec un seuil de confiance de 95%.
L'amplitude de cet intervalle (écart entre les deux bornes) est $\dfrac{2}{\sqrt{n}}$Aide
penser á vérifier que les conditions d'application pour effectuer les calculs sont satisfaites
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements
On choisit au hasard une personne parmi les 2000 interrogées. On suppose que toutes les personnes ont la même probabilité d'être choisies. On considère les événements :
- $A$: "la personne interrogée a moins de 30 ans",
- $B$: "la personne interrogée utilise Internet"