Probabilités avec un tableau à double entrée (réf 1547) Chapitre 9 Probabilités, MATHÉMATIQUES SECONDE, séquence 5 exercices de synthèse et devoirs d'entraînement

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Probabilités avec un tableau à double entrée (réf 1547)

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Calculs de pourcentages et compléter un tableau à double entrée

Calculs de probabilités et notations des événements

Tirages successifs avec remise

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Probabilités avec un tableau à double entrée et intervalle de fluctuation (réf 1548)
exercice

Devoir court probabilités, diagramme de Venn et tableau à double entrée (réf 1549)
devoir

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Dans un club de loisir, 3 activités sont proposées:
- Escalade noté $E$
- vélo noté $Ve$
et voile noté $Vo$
On notera également l'événement $G$: la personne est un garçon.
60% des personnes inscrites au club sont des garçons.
$55$% des personnes sont inscrites à l'activité vélo.
30% des garçons pratiquent l'escalade et et un quart des filles pratiquent la voile.
De plus $12$% des personnes sont des garçons pratiquant la voile.

Compléter le tableau ci-dessous:

Solution

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On choisit une personne au hasard parmi les inscrits au club de loisir.
Calculer la probabilité de l'événement $G\cap Ve$ et en donner la signification.

Aide

Rappel $A\cap B$ signifie que $A$ et $B$ sont réalisés simultanément

Solution

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On choisit une personne au hasard parmi les inscrits au club de loisir.
Calculer la probabilité de l'événement $G\cap \overline{E}$ et en donner la signification.

Aide

Rappel $\overline{A}$ est l'événement contraire de $A$

Solution

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On choisit une personne au hasard parmi les inscrits au club de loisir.
Calculer la probabilité de l'événement $G\cup Ve$ et en donner la signification.

Rappel cours

Intersection (A et B) et réunion (A ou B)
Soient A et B deux événements.
L'événement $A \cap B$ (lire A inter B) est l'ensemble des issues qui réalisent à la fois A et B.
Si $A \cap B =\oslash$, on dit que A et B sont incompatibles.
L'événement $A \cup B$ (lire A union B) est l'ensemble des issues qui réalisent A ou bien B, c'est à dire réalisant A ou bien réalisant B ou bien réalisant A et B.
$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$

Aide

Utilser la question 2 $p(G\cap Ve)$

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On choisit une personne au hasard parmi les personnes pratiquant le vélo
Calculer la probabilité que la personne choisie soit une fille.

Aide

On choisit une personne parmi les 23 pratiquant le vélo

Solution

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On choisit au hasard et trois membres de cette association successivement et avec remise.
Quelle est la probabilité d'obtenir trois personnes pratiquant le vélo? (arrondir aux centièmes)

Aide

On a donc à chaque tirage la probabilité $p(Ve)=\dfrac{55}{100}=055$

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