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Factorisation
Équation avec un produit de 3 facteurs
Ressources associées et exercices semblables
Vidéo de l’exercice
- Montrer que $-1$ est une solution de cette équation.
Rappel cours
Solution d'une équation
$\alpha$ est une solution d'une équation si l'égalité est vérifiée quand on remplace l'inconnue par la valeur de $\alpha$.
Par exemple $-2$ est une solution de l'équation $3x^2+4x-4=0$.
En effet, en remplaçant $x$ par la valeur $-2$, on a: $3\times (-2)^2+4\times (-2)-4=12-8-4=0$Aide
Il faut vérifier qu'en remplçant $x$ par $-1$, l'équation $E$ est bien vérifiée.
Solution
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Infos abonnements - Montrer que pour tout réel $x$, on a: $x^3+5x^2-x-5=(x+1)(x^2+4x-5)$
Aide
Développer puis simplifier le membre de droite
$(x+1)(x^2+4x-5)=$.....Solution
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Infos abonnements - Montrer que pour tout réel $x$, on a $x^2+4x-5=(x-1)(x+5)$
Aide
Développer l'expression $(x-1)(x+5)$
Solution
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Infos abonnements - En déduire les solutions de $x^3+5x^2-x-5=0$
Rappel cours
Produit de facteurs nul
Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.
$a \times b=0 \Longleftrightarrow a=0$ ou $b=0$
Aide
Utiliser la forme factorisée pour résoudre l'équation
Solution
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