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Déterminer si un produit ou une différence de nombres premiers est premier
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- Le produit de deux nombres premiers est-il un nombre premier?
Rappel cours
Nombre premier
Un nombre premier est un nombre entier naturel qui n'admet que deux diviseurs, $1$ et lui-même.
Les dix premiers nombres premiers sont $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$, $19$, $23$, $29$Aide
On peut chercher deux nombres premiers dont le produit n'est pas un nombre premier
Solution
$3$ et $5$ sont deux nombres premiers
et $3\times 5=15$ est divisible par $5$
donc le produit n'est pas un nombre premier
- La différence de deux nombres premiers est-elle un nombre premier?
Aide
On peut chercher deux nombres premiers dont lla différence n'est pas un nombre premier
Solution
$17$ et $11$ sont deux nombres premiers
et $17-11=6$ est divisible par $3$
donc la différence n'est pas un nombre premier