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Contenu
Signe de ax+b
Signe d’un produit de deux facteurs
Inéquation
Ressources associées et exercices semblables
inéquation avec un produit de deux facteurs (réf 0149)
exercice
factorisation et signe d’un produit de deux facteurs (réf 0151)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Déterminer le signe de $(2x-10)(-3x-12)$.
Rappel cours
Signe de $ax+b$
Deux cas possibles:
Aide
Résoudre d'abord $2x-10=0$ et $-3x-12=0$ pour déterminer les deux valeurs à placer dans le tableau de signes
Solution
- Valeur annulant le facteur $2x-10$
$2x-10=0 \Longleftrightarrow 2x=10 \Longleftrightarrow x=5$
- Valeur annulant le facteur $-3x-12$
$-3x-12=0 \Longleftrightarrow -3x=12 \Longleftrightarrow x=-4$
- En déduire l'ensemble de solution de l'inéquation $(2x-10)(-3x-12)<0$
Rappel cours
Notations des intervalles et inégalités
Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
Aide
On veut que le produit des deux facteurs soit strictement inférieur à $0$ donc de signe $-$
Solution
En reprenant le tableau de signes, l'ensemble de solution correspond aux valeurs de $x$ (en vert) pour lesquelles on a un produit de signe $-$ (en rouge)
