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Contenu
A partir du graphique:
Ensemble de définition
Tableau de variation
Maximum et minimum
Ressources associées et exercices semblables
tableau de variation avec valeur interdite (réf 0205)
exercice
fiche méthode tableau de variation d’une fonction (réf 0234)
méthode
Vidéo de l’exercice
- Quel est l'ensemble de définition de $f$?
Rappel cours
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Aide
Il faut déterminer les valeurs de $x$ pour lesquelles il existe un point de la courbe
Solution
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INSCRIPTION - Déterminer l'image de $-4$, de $2$ puis de 6 par $f$.
Aide
Il faut déterminer l'ordonnée des points de la courbe d'abscisses $-4$, 2 et 6.
Solution
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INSCRIPTION - Dresser le tableau de variations de $f$.
Rappel cours
Tableau de variation
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
Le tableau de variation de $f$ permet de visualiser les variations de $f$ ainsi que ses extremums (maximum ou minimum).
Solution
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INSCRIPTION - Déterminer les extremum de $f$
Rappel cours
Extremums d'une fonction: maximum et minimum
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$.
Le maximum de $f$ sur I, s'il existe est le réel $M$ tel que pour tout réel $x$ de I, on a $f(x)\leq M$
Le minimum de $f$ sur I, s'il existe est le réel $m$ tel que pour tout réel $x$ de I, on a $f(x)\geq m$
$f$ admet un extremum sur I si $f$ admet un maximum ou un minimum sur I.
Le maximum ou le minimum se lit sur l'axe des ordonnées sur le graphique.Aide
Les extremums de $f$ sont le maximum et le minimum de $f$
le maximum correspond à l'ordonnée maximaleSolution
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INSCRIPTION - En déduire un encadrement de $f(x)$.
Aide
Il faut utiliser la question précédente ou bien le graphique
Solution
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