Home PREMIÈRE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 1: second degré séquence 3 signe d'un polynôme de degré 2

Inéquation avec un quotient (réf 0486)

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Contenu

Inéquation menant au signe d’un quotient

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Vidéo de l’exercice

Résoudre l'inéquation $\dfrac{2x+4}{3-x}\leq x+2$

Rappel cours

Signe de $ax^2+bx+c$
- Cas $\Delta>0$ (deux racines $x_1$ et $x_2$

- Cas $\Delta=0$ (une racine $x_1$)

- Cas $\Delta<0$ (aucune racine)

Aide

Chercher l'ensemble de définition (valeurs interdites)
Se ramener à une inéquation de la forme $\dfrac{u(x)}{v(x)}\leq 0$
Etudier le signe du numérateur et du dénominateur
Dresser le tableau de signes du numérateur, du dénominateur puis du quotient
Donner l'ensemble de solution

Solution

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