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Contenu
Inéquations avec des valeurs absolues
Intervalles centrés
Intersection de deux intervalles
Ressources associées et exercices semblables
interrogation ensembles de nombres et intervalles (réf 0064)
devoir
devoir 10 points ensembles de nombres, valeur absolue et intervalles (réf 0063)
devoir
- Traduire chacune des inégalités suivantes à l'aide d'une inéquation avec une valeur absolue.
$ -2 < x < 6$ et $-1\leq x \leq 9$Rappel cours
Inéquation de la forme $|x-a|\leq r$
Sur un axe gradué, si le point $A$ a pour abscisse $a$ et le point $M$ a pour abscisse $x$, on a $AM=d(a;x)=|x-a|$.
On veut $AM \leq r$.
L'ensemble de solution de l'inéquation $|x-a|\leq r$ est l'intervalle de centre $a$ et rayon $r$ soit $S=[a-r;a+r]$.
Par exemple pour résoudre $|x-2|\leq 3$ on a $a=2$ et $r=3$.
donc $S=[2-3;2+3]=[-1;5]$Aide
il faut déterminer le centre et le rayon des intervalles $]-2;6[$ et $[-1;9]$.
Solution
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INSCRIPTION - En déduire l'ensemble de solution du système d'inéquations $\begin{cases} |x-2| < 4\\|x-4|\leq 5
\end{cases}$.
Aide
On veut que $x$ appartiennent aux deux intervalles obtenus
Solution
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