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Contenu
Ensemble de points pour que Z soit réel ou imaginaire pur
Forme algébrique d’un quotient
Ressources associées et exercices semblables
Suites de complexes (ancien BAC S) (réf 1463)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Déterminer les complexes $z$ tels que $Z$ soit réel.
Rappel cours
Suppression des complexes au dénominateur
Pour écrire un nombre complexe sans complexes au dénominateur, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
En effet $(a+ib)(a-ib)=a^2-iab+iba-i^2b^2=a^2+b^2$
soit $z\overline{z}=a^2+b^2$
Exemple:
$z=\dfrac{2+3i}{1-2i}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{1+4}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{5}$Aide
il faut d'abord déterminer la forme algébrique de $Z$ en posant $z=x+iy$
Solution
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INSCRIPTION- Déterminer les complexes $z$ tels que $Z$ soit imaginaire pur.
Aide
$Z$ est imaginaire pur si sapartie réelle est nulle
Solution
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INSCRIPTION - Déterminer les complexes $z$ tels que $Z$ soit imaginaire pur.