Inverse d’une matrice carrée d’ordre 3 (réf 1625)

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Contenu

Calculs avec une matrice 3×3

Inverse d’une matrice carrée d’ordre 3

Contrôle avec la calculatrice

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 2 du chapitre |
On donne $A=\begin{pmatrix}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&-1\end{pmatrix}$
  1. Avec la calculatrice, calculer $A^2+A$
    Solution

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  2. En déduire que $A$ est inversible et exprimer $A^{-1}$ en fonction de $A$
    Aide

    On a $A^2+A=2I_3$

    Solution

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  3. En déduire $A^{-1}$
    Aide

    Calculer $\dfrac{1}{2}(A+I_3)$

    Solution

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  4. Retrouver $A^{-1}$ avec le résultat du cours
    Solution

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