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Contenu
Résolution d’un système d’équations par combinaisons
Écriture matricielle d’un système d’équation
Inverse d’une matrice carrée d’ordre 2
Résolution d’un système avec les matrices
Ressources associées et exercices semblables
Systèmes d’équations à deux inconnues avec les matrices (réf 1631)
exercice
- Résoudre ce système d'équations par combinaisons.
Aide
On peut multiplier la première ligne par 5 et la seconde par 2 puis soustraire les deux lignes
Solution
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INSCRIPTION - Écrire ce système d'équations sous forme matricielle $AX=B$ avec $X=\begin{pmatrix}
x\\
y
\end{pmatrix}$.
Aide
$A$ a pour coefficients les coefficients de $x$ et de $y$ du système d'équations.
$B$ a pour coefficients les coefficients du second membre de chaque équation.Solution
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INSCRIPTION - Calculer $A^{-1}$ et contrôler avec la calculatrice.
Rappel cours
Inverse d'une matrice carrée d'ordre 2
Soit $A=\begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix}$ telle que $det(A)\neq 0$.
$A^{-1}=\dfrac{1}{det(A)}\begin{pmatrix} d&-b\\-c&a \end{pmatrix}$Solution
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INSCRIPTION - En déduire la solution du système en utilisant les matrices.
Aide
$AX=B\Longleftrightarrow X=A^{-1}B$ avec $A$ inversible
Solution
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