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Contenu
Calculer une intégrale avec les fonctions cosinus et sinus
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méthode
- $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} cos(x)dx$
Rappel cours
Primitives des fonctions usuelles
Intégrale
La fonction $f$ est continue sur $[ab]$ et $F$ est une primitive de $f$ sur $[a;b]$
$\int_a^b f(x)dx=[F(x)]_a^b=F(b)-F(a)$Aide
Il faut chercher une primitive de $cos(x)$
Solution
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INSCRIPTION - $\displaystyle \int_0^{\pi} sin\left(2x\right)dx$
Aide
rappel: $(cos(ax+b))'=asin(ax+b)$
Solution
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INSCRIPTION - $\displaystyle \int_0^{\pi} cos\left(4x+\dfrac{\pi}{2}\right)dx$
Aide
rappel: $(cos(ax+b))'=asin(ax+b)$
Solution
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INSCRIPTION - $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{sin(x)}{cos(x)}dx$
Rappel cours
Dérivée de ln(u)
$u$ est définie et dérivable sur $I$ avec $u(x) > 0$
$ln(u)$ est dérivable sur $I$ et $(ln(u))'=(lnou)'=\dfrac{u'}{u}$Aide
En posant $u(x)=cos(x)$ on a $u'(x)=-sin(x)$ et $\dfrac{sin(x)}{cos(x)}=\dfrac{-u'(x)}{u(x)}$
Solution
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