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Calculs d’intégrales avec cosinus et sinus en utilisant une intégration par parties
Intégrales de xcos(x) et xsin(x)
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méthode
- $I=\displaystyle \int_0^{\pi} xcos(x) dx$
Rappel cours
Primitives des fonctions usuelles
Intégration par parties
$u$ et $v$ sont deux fonctions dérivables sur $[1;b]$.
$\displaystyle \int_a^b u'v=[uv]_a^b-\int_a^b uv'$Aide
On pose $u'(x)=cos(x)$ et $v(x)=x$
Solution
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Infos abonnements - $I=\displaystyle \int_0^{\dfrac{\pi}{2}}xsin(2x)dx$
Aide
On pose $u'(x)=sin(2x)$ et $v(x)=x$
Rappel: $(sin(ax))'=acos(x)$Solution
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