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Recherche de l’ensemble de définition de fonctions avec ln(x)

Calculer une dérivée avec un produit ou un quotient et ln(x)

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |
Dans chaque cas , donner l'ensemble de définition $D$, l'ensemble de dérivabilité $D'$ et calculer la dérivée.
  1. $f(x)=\dfrac{ln(x)}{x-1}$
    Rappel cours

    Dérivée de la fonction ln
    La fonction $ln$ est dérivable sur $]0;+\infty[$ et $(ln(x))'=\dfrac{1}{x}$
    Formules de dérivation (produit, quotient...)

    Solution

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  2. $f(x)=\sqrt{x}\times ln(x)$
    Rappel cours

    Dérivées usuelles

    Formules de dérivation (produit, quotient...)

    Aide

    On pose $u(x)=\sqrt{x}$ et $v(x)=ln(x)$ et on a $f(x)=u(x)\times v(x)$

    Solution

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