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Écrire une expression avec un seul logarithme

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |
Ecrire les expressions ci-dessous sous la forme $ln(A)$ (avec un seul logarithme) avec $A>0$
  1. $ln(3)+ln(4)$
    Rappel cours

    Propriétés algébriques du logarithme
    Pour tous réels $a$ et $b$ strictement positifs, on a:
    $ln(ab)=ln(a)+ln(b)$
    $ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=ln(a)-ln(b)$
    $ln\left(\dfrac{1}{b}\right)=-ln(b)$
    $ln(\sqrt{a})=\dfrac{1}{2}ln(a)$
    pour tout entier naturel $n >0$ on a $ln\left(a^n\right)=nln(a)$

    Solution

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  2. $2ln(3)-ln(4)$
    Rappel cours

    Propriétés algébriques du logarithme
    Pour tous réels $a$ et $b$ strictement positifs, on a:
    $ln(ab)=ln(a)+ln(b)$
    $ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=ln(a)-ln(b)$
    $ln\left(\dfrac{1}{b}\right)=-ln(b)$
    $ln(\sqrt{a})=\dfrac{1}{2}ln(a)$
    pour tout entier naturel $n >0$ on a $ln\left(a^n\right)=nln(a)$

    Aide

    On a $2ln(3)=ln\left(3^2\right)$

    Solution

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  3. $\dfrac{1}{2}ln(3)+2ln(2)$
    Aide

    On a $2ln(3)=ln\left(3^2\right)$
    $\dfrac{1}{2}ln(3)=ln(\sqrt{3})$ et $2ln(2)=ln(2^2)$

    Solution

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  4. $ln(3)+1$
    Aide

    On a $ln(e)=1$

    Solution

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