Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Recherche de la solution d’une équation différentielle de la forme y’=ay+b vérifiant une condition donnée
Ressources associées et exercices semblables
Équation différentielle de la forme y’=ay b (réf 1164)
exercice
Équation de la forme y’=ay b et vitesse de descente (réf 1168)
exercice
Vidéo de l’exercice
- $y'=2-y$
Rappel cours
Solutions de $y'=ay+b$ avec $a$ réel non nul
Les solutions de $y'=ay+b$ sont de la forme $x\mapsto Ke^{ax}-\dfrac{b}{a}$ avec $K$ constante réelleAide
On a $a=-1$ et $b=2$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $y'+2y=4$
Aide
Isoler $y'$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $y'=ey+1$
Aide
On a $a=e$ et $b=1$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $y'=ln(2)y+ln(5)$
Rappel cours
Propriétés algébriques du logarithme
Pour tous réels $a$ et $b$ strictement positifs, on a:
$ln(ab)=ln(a)+ln(b)$
$ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=ln(a)-ln(b)$
$ln\left(\dfrac{1}{b}\right)=-ln(b)$
$ln(\sqrt{a})=\dfrac{1}{2}ln(a)$
pour tout entier naturel $n >0$ on a $ln\left(a^n\right)=nln(a)$Aide
On a $a=ln(2)$ et $b=ln(5)$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION