Équation différentielle y’=ay et algorithme python (réf 1171) Chapitre 5 Primitives et équations différentielles, séquence 5 exercices de synthèse et devoirs d'entraînement, TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS - MATHS-LYCEE

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Équation différentielle y’=ay et algorithme python (réf 1171)

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On considère l'équation différentielle $100y'+12y=0$ avec pour condition initiale $y(0)=^100$

Résoudre cette équation différentielle

Rappel cours

Solutions de $y'=ay$ avec $a$ réel non nul
Les solutions de $y'=ay$ sont de la forme $x\mapsto Ke^{ax}$ avec $K$ constante réelle

Aide

Il faut isoler $y'$

Solution

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On considèr l'algorithme ci-dessous:

A quoi correspondent les valeurs $a$ et $b$ affichées en sortie?

Rappel cours

Rappels sur la syntaxe Python
abs définit la valeur absolue et exp la fonction exponentielle

Solution

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Quelles sont les valeurs affichées par cet algorithme?

Aide

Il faut utiliser le tableau de valeurs de la fonction $y(x)=100e^{-0,12}$ avec la précision du centième

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