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Home TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 5 Primitives et équations différentielles Séquence 4 Équations différentielles de la forme y'=ay et y'=ay+b

Équation différentielle y’=ay (réf 1163)

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Résolution d’équations différentielles de la forme y’=ay vérifiant une condition donnée

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Vidéo de l’exercice

Dans chaque cas donner la solution de l'équation différentielle prenant la valeur $1$ en $x=1$.

$y'=2y$

Rappel cours

Solutions de $y'=ay$ avec $a$ réel non nul
Les solutions de $y'=ay$ sont de la forme $x\mapsto Ke^{ax}$ avec $K$ constante réelle

Aide

On a $a=$ et $y(1)=1$

Solution

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$y'=y$

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$y'+y=0$

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