Inéquations avec des puissances, seuil d’une suite géométrique (réf 1122)

Infos

Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.

Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.

Inscrivez vous gratuitement ici....

Contenu

Inéquation avec des puissances

Recherche d’un seuil avec une suite géométrique

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 4 du chapitre |
  1. $n$ est un entier naturel. Déterminer l'entier $N$ tel que $3^n > 10000$ pour tout entier naturel $n \geq N$
    Aide

    On a $ln(3^n)=nln(3)$

    Solution

    Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
    Infos abonnements

  2. La suite $(u_n)$ est géométrique de premier terme $u_0=2$ et de raison $q=0,8$
    Exprimer $u_n$ en fonction de $n$ et en déduire l'entier $N$ tel que $u_n < 10^{-3}$ pour tout entier naturel $n \geq N$
    Rappel cours

    Forme explicite d'une suite géométrique
    Si $(u_n)$ est géométrique de raison $q$ est premier terme $u_0$, on a:
    $u_n=u_0\times q^n$
    et pour tous entiers $n$ et $p$, $u_n=u_p\times q^{n-p}$

    Aide

    Isoler $0,8^n$
    On a $ln(0,8^n)=nln(0,8)$

    Solution

    Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
    Infos abonnements


Inscrivez-vous pour accéder à ce contenu gratuitement!

INSCRIPTION