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Inéquation avec ln(x)
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Fiche méthode résolution d’équations et d’inéquations avec ln (réf 1135)
méthode
- $ln(2x)>ln(6)$
Rappel cours
Equations et inéquations avec ln
La fonction $ln$ est continue et strictement croissante sur $]0;+\infty[$ donc pour tous réels $a$ et $b$ strictement positifs on a:
$ln(a)=ln(b)\Longleftrightarrow a =b$
$ln(a) < ln(b) \Longleftrightarrow a < b$Aide
$ln$ est définie sur $]0;+\infty[$ donc il faut $2x > 0$
Solution
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INSCRIPTION - $ln(8-2x)> 3$
Aide
$ln$ est définie sur $]0;+\infty[$ donc il faut $8-2x > 0$
On a ln(e^3)=3$Solution
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INSCRIPTION - $ln(x-1)+ln(2)\geq 4$
Aide
$ln$ est définie sur $]0;+\infty[$ donc il faut $x-1 > 0$
$4=ln\left(e^4 \right)$
Il faut se ramener à une égalité de la forme $ln(a)=ln(b)$ avec $a > 0$ et $b >0$Solution
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