Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Démonstration par récurrence
Justifier une inégalité ou un encadrement par récurrence
Ressources associées et exercices semblables
Justifier une forme explicite avec un raisonnement par récurrence (réf 0922)
exercice
Justifier la forme explicite d’une suite avec un raisonnement par récurrence (réf 0924)
exercice
Justifier une forme explicite par récurrence (réf 0929)
exercice
- On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_{n+1}=3u_n+6$ et $u_0=5$.
Montrer que $u_n>0$ pour tout entier naturel $n$Rappel cours
Raisonnement par récurrence
On considère une propriété notée $P_n$ avec $n \in \mathbb{N}$.
- $P_0$ vraie
- Si $P_n$ est vraie alors $P_{n+1}$ est vraie.
On a alors $P_n$ vraie pour tout entier naturel $n$.Aide
On peut noter $P_n$ la propriété $u_n>0$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_{n+1}=\sqrt{u_n+5}$ et $u_0=10$.
Montrer que $\dfrac{5}{2}\leq u_n \leq 10$ pour tout entier naturel $n$Aide
On peut noter $P_n$ la propriété $\dfrac{5}{2}\leq u_n \leq 10$
Pour obtenir $u_{n+1}$ il faut ajouter $5$ et prendre la racine carréeSolution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION