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Contenu
Fonction affine par morceaux
Suite définie par une intégrale
Calcul d’une intégrale avec la relation de Chasles
Ressources associées et exercices semblables
Vidéo de l’exercice
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par:
$f(x)=\begin{cases}2x~~si~~x\leq 2\\ 6-x~~si~~x > 2 \end{cases}$
$f(x)=\begin{cases}2x~~si~~x\leq 2\\ 6-x~~si~~x > 2 \end{cases}$
- Montrer que $f$ est continue sur $\mathbb{R}$
Aide
Il faut vérifier que $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^+} f(x)=f(2)$
Solution
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Infos abonnements - Pour tout entier naturel $n$, on définit la suite $(u_n)$ par $u_n=\displaystyle \int_0^n f(x)dx$.
Calculer $u_0$, $u_1$, $u_2$ et $u_3$Rappel cours
Intégrale d'une somme
$\displaystyle \int_a^b f(x)dx+\displaystyle \int_b^c f(x)dx=\displaystyle \int_a^c f(x)dx$Solution
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Infos abonnements - Exprimer $u_n$ en fonction de $n$ pour $n\geq 3$
Solution
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