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Contenu
Notations des limites
Limites dans un tableau de variations
Interprétation graphique et asymptotes
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Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn
| Niveau 1 application directe du cours
| séquence 1 du chapitre
|
Vidéo de l’exercice
Dans chaque cas, compléter le tableau de variation en précisant les asymptotes éventuelles à la courbe de $f$.
- $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=3$ et $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^+}f(x)=-\infty$
Solution
En $+\infty$, la droite d'équation $y=3$ est asymptote à la courbe.
La droite d'équation $x=1$ est asymptote à la courbe. - $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=0$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty}f(x)=-\infty$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow -2^+}f(x)=-\infty$ et $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -2^-}f(x)=+\infty$
Solution
En $+\infty$, la droite d'équation $y=0$ (axe des abscisses) est asymptote à la courbe.
La droite d'équation $x=-2$ est asymptote à la courbe.