Home TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 2 limites de fonctions et asymptotes Séquence 1 limite en l'infini et en un point

Notations des limites et lecture d’un tableau de variation (réf 0982)

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Asymptotes et limites

Lecture des limites dans un tableau de variations

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Vidéo de l’exercice

On donne le tableau de variation avec les limites aux bornes de l'ensemble de définition.
dans chaque cas, donner une représentation graphique possible de $f$ en traçant les asymptotes éventuelles.

Cas 1:

Rappel cours

limite $l$ en $+\infty$ et interprétation graphique
La fonction $f$ est définie sur un intervalle $[a;+\infty[$ et $\ell \in \mathbb{R}$.
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=\ell$ si pour tout intervalle ouvert I contenant $\ell$, il existe $x_0$ tel que pour tout $x>x_0$ on a $f(x)\in $ I

La droite d'équation $y=\ell$ est asymptote à la courbe en $+\infty$

Aide

On doit tracer les droites d'équations $x=-4$ et $y=1$ (asymptotes)

Solution

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Cas 2:

Aide

On doit tracer les droites d'équations $x=-4$, $x=1$, $x=3$ et $y=-1$ (asymptotes)

Solution

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