Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Coordonnées d’un vecteur de l’espace
Déterminer si quatre points sont coplanaires dans un repère
Ressources associées et exercices semblables
Intersection de deux droites de l’espace définies par leurs équations paramétriques (réf 1260)
exercice
Vecteurs coplanaires dans un repère de l’espace (réf 1261)
exercice
On donne les points $A(-2;1;5)$, $B(2;3;-1)$, $C(1;-1;3)$ et $D(-6;6;6)$
- Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{AD}$.
Rappel cours
Coordonnées d'un vecteur dans l'espace
L'espace est muni d'un repère quelconque.
Soit $A(x_A;y_A;z_A)$ et $B(x_B;y_B;z_B)$
$\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_B-x_A\\ y_B-y_A\\ z_B-z_A \end{pmatrix} $Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Déterminer les réels $a$ et $b$ tels que $\overrightarrow{AD}=a\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AC}$
Rappel cours
vecteurs coplanaires
Trois vecteurs $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$ non nuls sont coplanaires si les points $A$, $B$, $C$ et $D$ définis par $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{w}$ sont dans un même plan.
Aide
Il faut écrire un système d'équations avec les coordonnées des vecteurs
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Que peut-on en déduire pour les points $A$, $B$, $C$ et $D$?
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements