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Nombre de choix possibles avec des tirages successifs avec et sans remise

Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |
  1. Un questionnaire à choix multiple comporte 4 réponses possibles pour chacune des questions posée (une seule réponse est correcte). Il y a 10 questions. Quel est le nombre de façons de répondre à ce QCM?
    Aide

    Il y a 4 choix possibles pour chaque question, par exemple avec deux questions il y a $4\times 4$ réponses possibles

    Solution

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  2. Le système binaire, pour coder des caractères, est composés d'éléments (un bit) prenant les valeurs 0 et 1.
    Un octet est composé de 8 bits.
    Combien de caractères peut-on-coder avec un octet?
    Aide

    On veut faire une liste de 8 caractères avec deux choix possibles pour chacun d'eux.

    Solution

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  3. Un numéro de téléphone est composé de 10 chiffres
    Combien de numéros possibles peut-on former?
    Aide

    il y a 10 choix possibles (de 0 à 9) pour chacun des 10 chiffres du numéro de téléphone

    Solution

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  4. Lors d'un marathon, il y a 40 partants et tous finissent la course.
    Combien y-a-t-il de podiums (les trois premiers) possibles?
    Rappel cours

    p-liste sans répétition
    Soit $p\leq n$ Le nombre de $p$-listes de $p$ éléments de $E$ distincts est $A_p^n=n\times(n-1)\times(n-2)\times \dots \times (n-p+1)=\dfrac{n!}{(n-p)!}$.
    Si $p=n$, il s'agit du nombre de permutations de $n$ éléments soit $A_n^n=n!$
    Remarques
    Dans un arrangement (liste de $p$ éléments de $E$ distincts, on tient compte de l'ordre.

    Aide

    On cherche le nombre de 3-listes déléments distincts de $E$

    Solution

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