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Contenu
Nombre de tirages possibles avec des tirages successifs sans remise
Permutations et arrangements
Ressources associées et exercices semblables
- Les 15 élèves d'un groupe se mettent en rang,
De combien de manières peuvent-ils se ranger?Rappel cours
Permutations
Une permutation est une n-liste d'éléments d'un ensemble à $n$ éléments.
Le nombre de permutations est alors $n!=n(n-1)(n-2)...2\times 1$Solution
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Infos abonnements - L'association d'un lycée comporte 30 membres et le bureau de celle-ci est composé d'un président, d'un trésorier et d'un secrétaire (on ne peut occuper deux postes à la fois).
Combien peut-on composer de bureaux différents?Rappel cours
p-liste sans répétition
Soit $p\leq n$ Le nombre de $p$-listes de $p$ éléments de $E$ distincts est $A_p^n=n\times(n-1)\times(n-2)\times \dots \times (n-p+1)=\dfrac{n!}{(n-p)!}$.
Si $p=n$, il s'agit du nombre de permutations de $n$ éléments soit $A_n^n=n!$
Remarques
Dans un arrangement (liste de $p$ éléments de $E$ distincts, on tient compte de l'ordre.Aide
On cherche le nombre de triplets de personnes distinctes de cet ensemble de 30 membres
Solution
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Infos abonnements - Un groupe de 8 personnes se rend à un spectacle.
Ils s'assoient les uns à côté des autres dans la même rangée de sièges.
Combien y-a-t-il de manière d'occuper ces 8 places?Rappel cours
Permutations
Une permutation est une n-liste d'éléments d'un ensemble à $n$ éléments.
Le nombre de permutations est alors $n!=n(n-1)(n-2)...2\times 1$Solution
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Infos abonnements - On reprend la question précédente avec un groupe de 8 personnes composé de 4 garçons et 4 filles assistant à un spectacle.
Ils s'assoient les uns à côté des autres dans la même rangée de sièges.
Combien y-a-t-il de manière d'occuper ces 8 places avec tous les garçons d'un côté et le filles de l'autre?Aide
On a donc deux groupes de 4 personnes.
Solution
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