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Somme de vecteurs de l’espace
Vecteurs colinéaires et alignement dans l’espace
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Vidéo de l’exercice
$M$ est le point défini par la relation $\overrightarrow{SM}=\overrightarrow{SD}+3\overrightarrow{CJ}$.
- Faire ne figure et construire $M$.
Rappel cours
produit d'un vecteur par un réel
Soit un réel $k\neq 0$ et un vecteur $\overrightarrow{u}\neq \overrightarrow{0}$
Le produit de $k$ par le vecteur $\overrightarrow{u}$ est le vecteur $k\overrightarrow{u}$ tel que:
1. $k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont la même direction
2. $k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont le même sens si $k>0$ et des sens contraires si $k <0$
3. $||k\overrightarrow{u}||=|k| \times ||\overrightarrow{u}||$
Si $k=0$ ou $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$ alors $k\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$Solution
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Infos abonnements - Montrer que $J$, $M$ et $I$ sont alignés.
Rappel cours
Alignement et colinéarité
Trois points distincts $A$, $B$ et $C$ sont alignés si et seulement si $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ sont colinéaires.Aide
On a $\overrightarrow{CJ}=)\overrightarrow{DI}$
On peut montrer que $\overrightarrow{JM}=2\overrightarrow{IJ}$Solution
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