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Contenu
Combinaison linéaire de deux vecteurs de l’espace
Vecteurs et points coplanaires
Ressources associées et exercices semblables
Vecteurs coplanaires (réf 1242)
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Caractérisation d’un plan (réf 1243)
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Caractérisation d’un plan- points coplanaires (réf 1244)
exercice
- Faire une figure.
Emmetre une conjecture sur la position des points $A$, $E$, $C$ et $D$.Solution
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INSCRIPTION - Montrer que les vecteurs $\overrightarrow{AE}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{AD}$ sont coplanaires et justifier alors la conjecture de la question 1.
Rappel cours
vecteurs coplanaires
Trois vecteurs $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$ non nuls sont coplanaires si les points $A$, $B$, $C$ et $D$ définis par $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{w}$ sont dans un même plan.
Aide
On peut exprimer $\overrightarrow{AE}$ en fonction des vecteurs $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{AD}$
Solution
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INSCRIPTION