produit d'un vecteur par un réel
Soit un réel $k\neq 0$ et un vecteur $\overrightarrow{u}\neq \overrightarrow{0}$
Le produit de $k$ par le vecteur $\overrightarrow{u}$ est le vecteur $k\overrightarrow{u}$ tel que:
1. $k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont la même direction
2. $k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont le même sens si $k>0$ et des sens contraires si $k <0$
3. $||k\overrightarrow{u}||=|k| \times ||\overrightarrow{u}||$
Si $k=0$ ou $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$ alors $k\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$

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vecteurs coplanaires
Trois vecteurs $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$ non nuls sont coplanaires si les points $A$, $B$, $C$ et $D$ définis par $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{w}$ sont dans un même plan.

$\overrightarrow{w}$ peut alors s'écrire comme combinaison linéaire des vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ c'est à dire qu'il existe deux réels $x$ et $y$ tels que $\overrightarrow{w}=x\overrightarrow{u}+y\overrightarrow{v}$

On peut décomposer le vecteur $\overrightarrow{IJ}$ en $\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CJ}$

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