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Contenu
Calculs de dérivées avec exponentielle
Justifier une solution d’une équation différentielle
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Vidéo de l’exercice
- Équation différentielle: $y'=y$ et $f(x)=e^x$ sur $\mathbb{R}$
Rappel cours
Dérivée de $exp(x)$ et de $exp(kx)$
La fonction $exp$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(exp(x))'=exp(x)$
La fonction $f$ définie par $f(x)=exp(kx)=e^{kx}$ avec $k$ réel est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=kexp(kx)=ke^{kx}$Solution
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INSCRIPTION - $y'-2y=-6$ et $f(x)=e^{2x}+3$ sur $\mathbb{R}$
Aide
Calculer la dérivée de $f$ puis $f'(x)-2f(x)$
Solution
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INSCRIPTION - $y'=4y$ et $f(x)=e^{4x+2}$ sur $\mathbb{R}$
Rappel cours
$\left(e^u\right)'=u'e^u$ avec $u$ fonction dérivable sur $I$
Aide
On pose $u(x)=4x+2$
Solution
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