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Somme des termes d’une suite géométrique (réf 0619)

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Contenu

Calcul de la somme des termes d’une suite géométrique

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 3 du chapitre |
Pour chaque cas ci-dessous, $(u_n)$ est une suite géométrique de raison $q$.
  1. $u_0=3$ et $q=2$
    Calculer $u_0+u_1+u_2+........+u_{9}+u_{10}$
    Rappel cours

    Somme des termes d'une suite géométrique
    La somme $S$ des termes consécutifs d'une suite géométrique de raison $q\neq 1$ est donnée par:
    $S=u_0 \dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}$
    Mémo: $S=$premier terme $ \dfrac{1-q^{\text{nombre de termes}}}{1-q}$

    Aide

    Attention, il a 10+1=11 termes dans cette somme

    Solution

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  2. $u_1=1$ et $q=3$
    Calculer $u_1+u_2+u_3+........+u_{19}+u_{20}$
    Aide

    Attention, il a 20 termes dans cette somme

    Solution

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