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Contenu
Inéquations avec exponentielle
Utilisation des propriétés algébriques de l’exponentielle (produit, quotient)
Ressources associées et exercices semblables
- $(e^{-2x+4})^2\leq e^x$
Rappel cours
Égalité et inégalités avec exponentielle
Pour tous réels $a$ et $b$, on a:
$e^a=e^b\Longleftrightarrow a=b$
$e^a < e^b\Longleftrightarrow a < b$
Aide
Il faut transformer l'écriture du membre de gauche dans cette inéquation
Solution
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Infos abonnements - $e^{2-x}>\dfrac{1}{e^x}$
Aide
On a $\dfrac{1}{e^x}=e^{-x}$
Solution
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Infos abonnements - $(e^{2x}-1)(e^x+1)>0$
Aide
Pour tout réel $x$, on a $e^x>0$ donc $e^x+1>0$
$(e^{2x}-1)(e^x+1)$ est donc du signe de $e^{2x}-1$Solution
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