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Contenu
Dérivée avec exp(kx) et formules de dérivation
Lecture graphique du nombre dérivée avec une tangente
Identification des coefficients de f
Ressources associées et exercices semblables
Déterminer l’expression de f à partir du graphique (réf 0690)
exercice
- Exprimer $f'(x)$ en fonction de $a$ et $b$.
Rappel cours
Dérivée de $exp(x)$ et de $exp(kx)$
La fonction $exp$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(exp(x))'=exp(x)$
La fonction $f$ définie par $f(x)=exp(kx)=e^{kx}$ avec $k$ réel est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=kexp(kx)=ke^{kx}$
Formules de dérivation (produit, quotient...)
Aide
On pose $u(x)=ax+b$ et $v(x)=e^x$
Solution
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INSCRIPTION - La représentation graphique de $f$ est donnée ci-dessous et $T$ est la tangente à la courbe au point $A$ d'abscisse $0$.
Déterminer graphiquement $f(0)$ et $f'(0)$.Rappel cours
Équation de la tangente au point d'abscisse $a$
$f$ est une fonction définie et dérivable en $x=a$.
La tangente à $C_f$ en $a$ a pour coefficient directeur $f'(a)$
et pour équation réduite $ y=f'(a)(x-a)+f(a)$}Aide
$f'(0)$ est le coefficient directeur de la droite $T$
Solution
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INSCRIPTION - En utilisant les questions précédentes, déterminer $a$ et $b$.
Aide
On peut écrire deux équations d'inconnues $a$ et $b$ en utilisant $f(0)=3$ et $f'(0)=5$
Solution
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