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Contenu
Dérivée de exp(kx)
Tableau de variation
Équation avec exponentielle
Tracés de courbes
Ressources associées et exercices semblables
- Étudier le sens de variation de $f_k$.
Rappel cours
Dérivée de $exp(x)$ et de $exp(kx)$
La fonction $exp$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(exp(x))'=exp(x)$
La fonction $f$ définie par $f(x)=exp(kx)=e^{kx}$ avec $k$ réel est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=kexp(kx)=ke^{kx}$Aide
On peut écrire $f_k(x)=e^{-k}\times e^{kx}$
Solution
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Infos abonnements - Montrer que les courbes $f_k$ passent toutes par un même point $A$ dont on précisera les coordonnées.
Aide
On peut résoudre l'équation $f_k(x)=f_{k'}(x)$ avec $k\neq k'$
Solution
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Infos abonnements - Tracer avec la calculatrice ou un logiciel les courbes $C_1$, $C_2$, $C_{-1}$ et contrôler graphiquement les résultats obtenus.
Solution
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