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Contenu
Équation cartésienne
Déterminer si un point appartient à une droite
Vecteur directeur d’une droite
Tracer une droite
Ressources associées et exercices semblables
Tracer une droite définie par son équation cartésienne (réf 0808)
exercice
Fiche méthode équations cartésiennes de droites (rappels de seconde) (réf 0852)
méthode
- Les points $A(3;1)$ et $B(3;4)$ appartiennent-ils à la droite $(d)$?
Rappel cours
Point appartenant à une droite
Dans un repère du plan, un point $A(x_A;y_A)$ appartient à une droite $(d)$ si ses coordonnées vérifient l'équation de $(d)$. Si $(d)$ a pour équation réduite $y=ax+b$ alors on doit avoir $y_A=ax_A+b$
Si une équation cartésienne de $(d)$ est $ax+by+c=0$ alors on doit avoir $ax_A+by_A+c=0$Aide
Il faut déterminer sir les coordonnées de chaque point vérifient l'équation de $(d)$.
Solution
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- Déterminer les coordonnées des points $M$ et $N$ intersections respectives de $(d)$ avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées.
Aide
On a $y_M=0$ et $x_N=0$
Solution
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- Donner un vecteur directeur de $(d)$ et contrôler graphiquement les résultats des questions précédentes.
Rappel cours
Équation cartésienne
Toute droite du plan dans un repère $(O;I;J)$ admet une équation appelée équation cartésienne de la forme $ax+by+c=0$ avec $a$, $b$ et $c$ réel et $(a;b)\neq (0;0)$ ($a$ et $b$ ne sont pas tous deux nuls).
Le vecteur $\overrightarrow{u}(-b;a)$ est un vecteur directeur de cette droite.Solution
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