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Intégration par parties avec la fonction exponentielle (réf 1197)

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Contenu

Intégration par parties avec la fonction exponentielle (3x+1)exp(x) et xexp(-x)

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

En utilisant une intégration par parties, calculer les intégrales suivantes:
  1. $\displaystyle \int_0^1 2xe^{-x} dx$
    Rappel cours

    Intégration par parties
    $u$ et $v$ sont deux fonctions dérivables sur $[a;b]$.
    $\displaystyle \int_a^b u'v=[uv]_a^b-\int_a^b uv'$

    Aide

    On pose $u'(x)=e^{-x}$ et v(x)=2x$

    Solution

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  2. $\displaystyle \int_0^2 (3x+1)e^xdx$
    Aide

    On pose $u'(x)=e^x$ et $v(x)=3x+1$

    Solution

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