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Contenu
Étude des variations d’une fonction avec ln
Encadrement de f(x) avec le tableau de variation
Encadrement d’une intégrale avec le minimum et le maximum de f
Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn
| Niveau 2 difficulté moyenne
| séquence 3 du chapitre
|
Vidéo de l’exercice
La fonction $f$ est définie sur $ [1;e]$ par $f(x)=\dfrac{ln(x)+1 }{x^2}$.
- Dresser le tableau de variation de $f$.
Rappel cours
Formules de dérivation (produit, quotient...)
Dérivée de $ln(x)$
Pour tout $x > 0$, on a $(ln(x))'=\dfrac{1}{x}$Aide
On pose $u(x)=ln(x)+1$ et $v(x)=x^2$
Solution
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Infos abonnements - En déduire un encadrement de $\displaystyle \int_1^e f(x)dx$
Aide
On peut utiliser le minimum et le maximum de $f$ pour encadrer l'intégrale
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