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Caractérisation vectorielle d’un plan
Points coplanaires et combinaison linéaire de vecteurs
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Vidéo de l’exercice
- Donner une caractérisation vectorielle du plan $(AFG)$
Rappel cours
Caractérisation d'un plan
Soit $A$, $B$ et $C$ trois points non alignés.
Le plan $(ABC)$ est l'ensemble des points $M$ telque $\overrightarrow{AM}$ est une combinaison linéaire de $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ .
Rappel: $\overrightarrow{AM}=\alpha\overrightarrow{AB}+\beta\overrightarrow{AC}$ avec $\alpha$ et $\beta$ réels est une combinaison linéaire des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$Solution
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Infos abonnements - Justifier que le point $D$ appartient à ce plan.
Aide
Il faut déterminer deux coefficients $\alpha$ et $\beta$ tels que $\overrightarrow{FD}=\alpha \overrightarrow{FA}+\beta \overrightarrow{FG}$
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Infos abonnements - $I$ est le centre du rectangle $CDHG$.
Montrer que $I$ appartient au plan $(AFG)$.Solution
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