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Contenu
Étude du signe d’un polynôme de degré 2
Aire sous la courbe avec une fonction continue et positive
Aire sous la courbe avec une fonction négative
Ressources associées et exercices semblables
Aire et intégrale avec fonction exponentielle (réf 1215)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Étudier le signe de $f(x)$
Rappel cours
Signe de $ax^2+bx+c$
- Cas $\Delta>0$ (deux racines $x_1$ et $x_2$
- Cas $\Delta=0$ (une racine $x_1$)
- Cas $\Delta<0$ (aucune racine)
Solution
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INSCRIPTION- Déterminer alors l'aire $\mathcal{A}$, en unités d'aire, du domaine limité par la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $x=3$ et $x=6$.
Rappel cours
Aire et intégrale
$f$ est une fonction continue et positive sur $[a;b]$ avec $a < b$.
$\int_a^b f(x)dx$ est l'aire, en unités d'aires, du domaine limité par la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $x=a$ et $x=b$.
Aide
Utiliser le signe de $f$ sur $[3;6]$
Solution
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INSCRIPTION- Déterminer alors l'aire $\mathcal{A}_1$, en unités d'aire, du domaine limité par la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $x=1$ et $x=6$.
Aide
Utiliser le signe de $f$ sur $[1;6]$ et distinguer les intervalles $[1;3]$ et $[3;6]$
Solution
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INSCRIPTION - Déterminer alors l'aire $\mathcal{A}$, en unités d'aire, du domaine limité par la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $x=3$ et $x=6$.