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Contenu
Nombre de tirages possibles avec des tirages successifs sans remise
Permutations et arrangements
Ressources associées et exercices semblables
Tirages successifs avec et sans remise (réf 1315)
exercice
Tirages dans une urne (réf 1321)
exercice
Aide mémoire probabilités, dénombrement, loi binomiale et variable aléatoire (réf 1354)
mémo
Vidéo de l’exercice
- Les 15 élèves d'un groupe se mettent en rang,
De combien de manières peuvent-ils se ranger?Rappel cours
Permutations
Une permutation est une n-liste d'éléments d'un ensemble à $n$ éléments.
Le nombre de permutations est alors $n!=n(n-1)(n-2)...2\times 1$Solution
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Infos abonnements - L'association d'un lycée comporte 30 membres et le bureau de celle-ci est composé d'un président, d'un trésorier et d'un secrétaire (on ne peut occuper deux postes à la fois).
Combien peut-on composer de bureaux différents?Rappel cours
p-liste sans répétition
Soit $p\leq n$ Le nombre de $p$-listes de $p$ éléments de $E$ distincts est $A_p^n=n\times(n-1)\times(n-2)\times \dots \times (n-p+1)=\dfrac{n!}{(n-p)!}$.
Si $p=n$, il s'agit du nombre de permutations de $n$ éléments soit $A_n^n=n!$
Remarques
Dans un arrangement (liste de $p$ éléments de $E$ distincts, on tient compte de l'ordre.Aide
On cherche le nombre de triplets de personnes distinctes de cet ensemble de 30 membres
Solution
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Infos abonnements - Un groupe de 8 personnes se rend à un spectacle.
Ils s'assoient les uns à côté des autres dans la même rangée de sièges.
Combien y-a-t-il de manière d'occuper ces 8 places?Rappel cours
Permutations
Une permutation est une n-liste d'éléments d'un ensemble à $n$ éléments.
Le nombre de permutations est alors $n!=n(n-1)(n-2)...2\times 1$Solution
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Infos abonnements - On reprend la question précédente avec un groupe de 8 personnes composé de 4 garçons et 4 filles assistant à un spectacle.
Ils s'assoient les uns à côté des autres dans la même rangée de sièges.
Combien y-a-t-il de manière d'occuper ces 8 places avec tous les garçons d'un côté et le filles de l'autre?Aide
On a donc deux groupes de 4 personnes.
Solution
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