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Cependant, le processus de vérification peut prendre beaucoup de temps.
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Il existe des secteurs multicolores qui s'alignent dans différentes combinaisons.
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Construction d’un point défini par une relation vectorielle (réf 0331)

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Contenu

Décomposition d’un vecteur avec la relation de Chasles

Construction d’un point

Ressources associées et exercices semblables

Calcul vectoriel, relation de Chasles (réf 0330)
exercice

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 2 du chapitre |
Le point $M$ est défini par la relation $2\overrightarrow{AM}-3\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}$ avec $A$ et $B$ deux points distincts du plan.
  1. Montrer que $A$, $M$ et $B$ sont alignés
    Rappel cours

    Vecteurs colinéaires
    Deux vecteurs non nuls $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{w}$ sont colinéaires si et seulement si il existe un réel $k\neq 0$ tel que $\overrightarrow{w}=k\overrightarrow{u}$
    Remarque
    Deux vecteurs colinéaires ont donc la même direction

    Aide

    On peut exprimer $\overrightarrow{AM}$ en fonction de $\overrightarrow{BM}$ pour montrer que les vecteurs sont colinéaires

    Solution

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  2. Exprimer $\overrightarrow{AM}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ puis construire alors le point $M$.
    Rappel cours

    Relation de Chasles
    $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

    Aide

    on peut décomposer $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}$

    Solution

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