Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Convexité et signe de la dérivée seconde
Identifier un point d’inflexion
Ressources associées et exercices semblables
Identifier la courbe de la dérivée et de la dérivée seconde (réf 1067)
exercice
Étude de la convexité d’un polynôme de degré 2 (réf 1062)
exercice
Étude de la convexité d’un polynôme de degré 3 (réf 1063)
exercice
Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn
| Niveau 1 application directe du cours
| séquence 4 du chapitre
|
Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn
| Niveau 1 application directe du cours
| séquence 4 du chapitre
|
Vidéo de l’exercice
- Parmi les trois courbes proposées ci-dessous, quelle est celle qui correspond à la représentation graphique de la dérivée seconde $f~''$ de $f$.
Rappel cours
Signe de la dérivée seconde
Soit $f$ définie et dérivable sur un intervalle I de $\mathbb{R}$
si $f''(x)>0$ sur $I$ alors $f$ est convexe
si $f''(x)<0$ sur $I$ alors $f$ est concaveAide
Si $f$ est concave sur $[-1;1]$, $f~'$ est décroissante sur $[-1;1]$ et donc $f~''(x)<0$ sur $[-1;1]$.
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - On note $\mathcal{C}_f$ la courbe représentative de $f$.
Déterminer le nombre de points d'inflexion de $\mathcal{C}_f$ et leurs abscisses.Rappel cours
point d'inflexion et dérivée seconde
si $f"(x)$ s'annule et change de signe en $x=x_A$ alors la courbe admet un point d'inflexion au point $A$.
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements