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Contenu
Combinaisons de p éléments parmi n
Nombre de groupes possibles lors d’une excursion avec accompgnateurs
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Vidéo de l’exercice
On doit avoir deux accompagnateurs pour cette sortie.
- Sans tenir compte des accompagnateurs, combien de groupes de 12 élèves différents peut-on former?
Rappel cours
Combinaisons
$E$ est un ensemble de $n$ éléments et $0\leq p \leq n$.
Une combinaison de $p$ éléments de $E$ est un sous ensemble (ou partie) de $p$ éléments de $E$.
Pour une combinaison, on ne tient pas compte de l'ordre des éléments de la $p$-liste et il n'y a pas de répétitions d'éléments identiques.
Le nombre de combinaisons de $p$ ($p\leq n$) éléments de $E$ est l'entier naturel noté $\begin{pmatrix} n\\p \end{pmatrix}=n\times(n-1) \times \cdots \times(n-p+1) = \dfrac{n!}{p!(n-p)!}$Aide
On doit choisir 12 élèves parmi 23 soit former un sous-ensemble de 12 parmi 23
Solution
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INSCRIPTION - Il y a 5 accompagnateurs disponibles.
Combien de groupes (accompagnateurs compris) peut-on former?Solution
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INSCRIPTION - Un seul accompagnateur connait le lieu de l'excursion et doit obligatoirement faire partie des accompagnateurs.
Combien y-a-t-il de groupes possibles?Solution
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INSCRIPTION - On veut emmener 6 filles et six garçons, quel est le nombre de groupes possibles avec la contrainte de la question 3?
Solution
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