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Dérivée d’un quotient avec la fonction ln

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

Calculer la dérivée de chacune des fonctions définies sur $D$.
  1. $f(x)=\dfrac{ln(x)}{x+2}$ sur $D=]0;+\infty[$
    Rappel cours

    Formules de dérivation (produit, quotient...)

    Dérivée de la fonction ln
    La fonction $ln$ est dérivable sur $]0;+\infty[$ et $(ln(x))'=\dfrac{1}{x}$

    Aide

    On pose $u(x)=ln(x)$ et $v(x)=x+2$

    Solution

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  2. $f(x)=\dfrac{x}{ln(x)}$ sur $D=]1;+\infty[$
    Aide

    On pose $u(x)=x$ et $v(x)=ln(x)$

    Solution

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